Πέμπτη, 23 Οκτωβρίου 2014

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ… ΣΚΟΝΑΚΙ:

 PhotoMath, η εφαρμογή που λύνει μαθηματικές ασκήσεις.

 
Νέα διάσταση στο… σκονάκι, δίνει η κροατική εταιρεία MicroBlink, η οποία ανέπτυξε το PhotoMath. Είναι μια νέα εφαρμογή-«Αινστάιν» ικανή να προσφέρει λύση σε κάθε μαθηματική εξίσωση, το οποίο χρησιμοποιεί την κάμερα του smartphone για να «διαβάσει» το μαθηματικό πρόβλημα και στη συνέχεια αναλαμβάνει να το λύσει αποκαλύπτοντας μέσα σε μερικά δευτερόλεπτα στην οθόνη της συσκευής την απάντηση αλλά και τα στάδια με τις διάφορες πράξεις που οδήγησαν σε αυτήν.
Για την ώρα το app είναι διαθέσιμο για iOS και Windows phones, ενώ η Android εκδοχή του αναμένεται να ακολουθήσει.

  http://news.makedonias.gr

Κυριακή, 19 Οκτωβρίου 2014

Hi IQ δείπνος

Το "δανείστηκα" από την Αγ.Π. η οποία με τη σειρά της το "δανείστηκε" από ...

Ο κλέψας του κλέψαντος δηλαδή

Τρίτη, 9 Σεπτεμβρίου 2014

Σήμερα ή υπερ-πανσέληνος

«Σούπερ Σελήνη» έχουμε όταν συμπέσει πανσέληνος  με την σελήνη 
στο κοντινότερο σημείο (357.000 χιλιόμετρα από τον πλανήτη μας) με την Γη (το λεγόμενο περίγειο). 
Στις 10 Αυγούστου η «σούπερ Σελήνη» 
ήταν κατά 14% πιο κοντά στη Γη και κατά 30% πιο φωτεινή 
σε σχέση με τις υπόλοιπες πανσελήνους του έτους.
Σήμερα 9 Σεπτεμβρίου έχουμε πάλι  «σούπερ Σελήνη» λίγο πιο μακρυά όμως.
Η επόμενη φορά που η Σελήνη θα βρίσκεται τόσο κοντά στη Γη 
θα είναι με την πανσέληνο στις 28 Σεπτεμβρίου 2015, 
ενώ ακόμη πιο κοντά θα μας πλησιάσει στις 14 Νοεμβρίου 2016 (356,509 χιλιόμετρα) 
και θα πρέπει να αναμένουμε μέχρι τις 25 Νοεμβρίου του 2034 
για να ξαναδούμε το φεγγάρι τόσο κοντά στη Γη.

Εκανα λοιπόν μια σύγκριση
Στις φωτογραφίες που ακολουθούν
είναι η πανσέληνος της  10-12-2011 και 
η πανσέληνοςτου Αυγούστου (10-8-2014)
Οι φωτογραφίες είναι με
την ίδια μηχανή τον ίδιο φακό και την ίδια εστιακή απόσταση.
Η απόσταση των σημείων της φωτογράφισης ήταν 50 χλμ
και το ύψος στο ορίζοντα με μια διαφορά που δεν ξεπερνούσε τις 15 μοίρες.
Η σύγκριση έδειξε  στο πρόγραμμα επεξεργασίας των φωτογραφιών
2,225 χιλιοστά μεγαλύτερη διάμετρο στην Πανσέληνο της 10 ης Αυγούστου.


Nikon D7000/ Nikon D 18-200mm @ 200mm

Κυριακή, 7 Σεπτεμβρίου 2014

Πλάτων, ο αρχιτέκτων του τάφου της Αμφίπολης ?


«Έργο του Δεινοκράτη και όχι του Πλάτωνα»






Αρχιτέκτων και μηχανικός του τάφου της Αμφίπολης και όλων των θολωτών μακεδονικών τάφων, όπως αυτός που τώρα αποκαλύπτεται στο λόφο Καστά, φαίνεται πως ήταν ο Πλάτων (427 π.Χ. - 347 π.Χ.). 





Διάσημος σ' όλο τον ελληνικό κόσμο ο Αθηναίος φιλόσοφος και για τις γνώσεις του στα μαθηματικά και τη γεωμετρία, ήταν ο μόνος στον οποίο θα μπορούσε να απευθυνθεί ο βασιλιάς της Μακεδονίας Φίλιππος Β', ο πατέρας του Μεγάλου Αλεξάνδρου για να του σχεδιάσει ένα ταφικό μνημείο που να αντέχει στο χρόνο και να μη βουλιάζει όπως συνέβαινε ώς τότε με τους κιβωτιόσχημους τάφους κάτω από τη μεγάλη πίεση όγκου χωμάτων που τους σκέπαζαν.

Την άποψη ότι στη γεωμετρία αλλά και στα κατασκευαστικά σχέδια του Πλάτωνα βασίζεται η δημιουργία των μονοθάλαμων μακεδονικών τάφων όπως αυτοί κτίζονται από τον 4ο ώς τον 2ο αι. π.Χ., έχει διατυπώσει με σειρά ερευνητικών εργασιών ήδη από το 2000 ο αρχιτέκτων μηχανικός και βαθύς γνώστης της ιστορίας και αρχαιολογίας Ιορδάνης Δημακόπουλος. Το συμπέρασμα αυτό προκύπτει από παρατηρήσεις του κ. Δημακόπουλου σε 100 θολωτούς μακεδονικούς τάφους που έχουν ώς τώρα ανασκαφεί αλλά και σε αναφορές σε αρχαίες πηγές.
Οντας ο ίδιος υψηλόβαθμο στέλεχος της Αρχαιολογικής Υπηρεσίας είχε την ευκαιρία να δει από κοντά και να μελετήσει τα κατασκευαστικά σχέδια των μακεδονικών τάφων. Πρώτη και κύρια παρατήρηση που έκανε ήταν πως ο κύκλος και το τετράγωνο είναι δύο σχήματα που εφαρμόζονται στην κάτοψη και την πρόσοψη των μακεδονικών τάφων. Τετράγωνη είναι η κάτοψη, σχεδόν τέλειος κύβος ως την ψαλίδα του θόλου είναι ο θάλαμος: «το ιδεατό στερεό», σύμφωνα με τον Πλάτωνα, όπως μας λέει. «Μάλιστα στον "Τίμαιο" (55d. 55e και 62d) ο ιδρυτής της Φιλοσοφικής Σχολής των Αθηνών, μαθητής του Σωκράτη και δάσκαλος του Αριστοτέλη, αναφέρεται στα πλεονεκτήματα του τετραγώνου και του κύβου στις θλιπτικές δυνάμεις».
Παρατηρώντας ο κ. Δημακόπουλος την τετραγωνική κάτοψη των μονοθάλαμων τάφων αναρωτήθηκε γιατί επαναλαμβάνεται συνεχώς. «Ως μηχανικός γνώριζα πως το τετράγωνο με τις ίσες πλευρές και ο κύβος με ίσες έδρες παρουσιάζει στατικώς ενδιαφέρον. Θέλησα όμως να το ψάξω περισσότερο. Οι εξηγήσεις που έδιναν οι μελετητές οι οποίοι συσχέτιζαν την παρατήρηση αυτή με την πλατωνική αντίληψη περί φύσης, είδα πως δεν έχουν σχέση με τα στατικά. Ο Πλάτων αναφέρει στον Τίμαιο ότι το σταθερότερο στην έδραση και στην πίεση είναι το τετράγωνο και ο κύβος».
 
Στον τάφο των Λευκαδίων με τη μνημειακή πρόσοψη ήδη από το 1966 είχε παρατηρήσει ο αρχαιολόγος Φ. Πέτσας ότι ο όγκος του θαλάμου εσωτερικά αντιστοιχεί με κύβο, οι έδρες του είναι ίσες με την τετραγωνική του κάτοψη. «Το ίδιο συμβαίνει και στον τάφο της Μεγάλης Τούμπας στη Βεργίνα, τον λεγόμενο τάφο του Φιλίππου Β'. Εχει μήκος 4,46μ. Χ 4,46μ. πλάτος και ύψος 5,30 ως το κλειδί του θαλάμου, διαστάσεις που αντιστοιχούν σε κύβο κατά προσέγγιση. Αν δεν χρησιμοποιήσει κανείς τον γνωστό τύπο για το εμβαδόν του κύκλου (3,14159 r2 ), αλλά τον βαβυλωνιακό τύπο 3r2, τότε ο όγκος ισούται με 94,33 κ.μ., όσο δηλαδή το 4,46χ4,46χ4,74 μ.» σύμφωνα με τον κ. Δημακόπουλο. «Αυτό δείχνει ότι επιδιώχθηκε η ισοδυναμία του εσωτερικού χώρου του θαλάμου με κύβο διαστάσεων 15χ15χ16 αττικούς πόδας».
«Στον κύκλο και στον κύβο αναφέρεται ο Πλάτων στο πλαίσιο του δόγματος της Κοσμολογίας (Τίμαιος 27 c) σύμφωνα με την οποία όλα τα στοιχεία της φύσης μηδέ εξαιρουμένων των έμβιων όντων έχουν σχήματα. Κάποιοι συνέδεαν την αντίληψή του περί τη φύση του κόσμου με τα σχήματα αυτά. Στους Νόμους του όμως, ένα έργο της ωριμότητάς του, ο Πλάτων αναφέρεται πολύ συγκεκριμένα σε έναν ιδιαίτερα τιμητικό τύπο τάφου, περιγράφοντας στην ουσία έναν μονοθάλαμο μακεδονικό τάφο με τον τύμβο του. Χαρακτηρίζει το οικοδόμημα ως υπόγεια "θήκη" στεγασμένη με "ψαλίδα προμήκη" με λίθινες κλίνες στο εσωτερικό της και κατασκευασμένη εκ "λίθων ποτίμων και αγήρων εις δύναμιν". Γνωρίζει δηλαδή ακόμη και το είδος του υλικού κατασκευής του κτηρίου».
Δυο σπουδαίοι αρχαιολόγοι με διεθνή αναγνώριση, ο Χρ. Τσούντας (1857-1934) και ο Κ. Ρωμαίος (1874-1966), είχαν συσχετίσει την κατασκευή των μακεδονικών τάφων με όσα αναφέρονται στους Νόμους του Πλάτωνα, όπως μας επισημαίνει ο κ. Δημακόπουλος, ο οποίος θεωρεί δε ότι ο φιλόσοφος στα χρόνια της ωριμότητάς του φαίνεται να δείχνει μεγάλο ενδιαφέρον για τα οικοδομήματα. Δεν αποκλείει να είχε πάντα μια σχέση με κατασκευαστές κτηρίων, να γνώριζε ανθρώπους της δουλειάς, τεχνίτες οικοδομικών έργων, γιατί στη διαθήκη του, που έχει διασωθεί ολόκληρη στον Διογένη Λαέρτιο ΙΙΙ, 42, σημειώνεται: «Ευκλείδης ο λιθοτόμος οφείλει μοι τρεις μνας».
«Ο Πλάτωνας είχε εκπονήσει μια γεωμετρική κατασκευή, χρησιμοποιώντας το διάγραμμα των επτά ομόκεντρων κύκλων για την παραγωγή του μεικτού στερεού του θαλάμου των μακεδονικών τάφων». Η επιτυχία του σχεδίου αυτού έκανε τον Φίλιππο να νιώθει ότι του οφείλει ιδιαίτερες τιμές. Γι' αυτό όταν πέθανε ο Πλάτων το 347 π.Χ. και το πληροφορήθηκε ύστερα από κάποιες μέρες, οργάνωσε μια επικήδεια τελετή, ένα είδος μνημοσύνου, «επιτιμηθήναι», όπως αναφέρει ειρωνευόμενος τον Φίλιππο ο ιστορικός Θεόπομπος τον 3ο αι. π.Χ. γιατί τίμησε τον Πλάτωνα αντί για την πατρίδα ή κάποιο ηγεμόνα.
Ως τότε, οι μακεδονικοί τάφοι ήταν κιβωτιόσχημοι, δεν ήταν θολωτοί και παρουσίαζαν στατικά προβλήματα. Συνεπώς, αν δεν έδινε τα σχέδια ο Πλάτωνας, ίσως σήμερα να μη θαυμάζαμε τους βασιλικούς τάφους της Βεργίνας με τις περίφημες ζωγραφικές απεικονίσεις στην πρόσοψη, όπως επίσης της Αμφίπολης, των Λευκαδίων, του Δίου, της Πέλλας και πολλούς ακόμη στους οποίους παρατηρείται η τετραγωνική κάτοψη του θαλάμου (ισοτιμία πλάτους και μήκους).


«Έργο του Δεινοκράτη και όχι του Πλάτωνα»
 Στην ίδια συνάντηση η υπεύθυνη αρχαιολόγος διαβεβαίωσε τον Α. Σαμαρά ότι το ταφικό μνημείο είναι έργο του αρχιτέκτονα του Μεγάλου Αλεξάνδρου, Δεινοκράτη. Ωστόσο, αυτό αντικρούει την άποψη του αρχαιολόγου Ιορδάνη Δημακόπουλου, ο οποίος έχει δηλώσει ότι «δεν θα απέκλεια το ενδεχόμενο σχεδιαστής του σπουδαίου αυτού τύμβου, όπως και άλλων της εποχής, να είναι ο φιλόσοφος Πλάτωνας». 
www.madata.gr 

Τετάρτη, 4 Ιουνίου 2014

Ο Θεός είναι Μεγάλος

ποιός ξέρει ?


Και για να μην τεθώ σε διαθεσιμότητα. 
Είναι η αλίευση είναι με ληγμένη ημερομηνία.

Κυριακή, 30 Μαρτίου 2014

How the Ancient Greeks shaped modern mathematics

Η βραβευμένη και υποψήφια για Bafta ομάδα animation 12foot6 και το Royal Institution της
Βρετανίας δημιούργησαν ένα viral βίντεο αφιερωμένο στα αρχαία ελληνικά μαθηματικά .


Σάββατο, 15 Μαρτίου 2014

π = 3. 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6

Οι 6 πρώτες λέξεις του παραπάνω επιγράμματος αποδίδονται στον Πλάτωνα, ενώ τις υπόλοιπες 17 συνέταξε, αριστοτεχνικά, ο Νικόλαος Ι. Χατζηδάκης (1872 – 1942). Ο Ν. Χατζηδάκης, γιός του διακεκριμένου Καθηγητή του Πανεπιστημίου Αθηνών Ιωάννη Χατζηδάκη, ήταν επίσης διακεκριμένος Καθηγητής Μαθηματικών του Π.Α. (κυρίως στον τομέα της Διαφορικής Γεωμετρίας), αλλά και λογοτέχνης (με το ψευδώνυμο "Ζέφυρος βραδυνός") με καταγωγή από το χωριό Μύρθιο στα νότια του Ν. Ρεθύμνης